圆周角ppt.ppt

《圆周角ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆周角ppt.ppt（25页珍藏版）》请在一课资料网上搜索。

1、圆周角 (1,教者： 李生魁,一、复习回顾,1.圆心角的定义,答：相 等,答:顶点在圆心的角叫圆心角,2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系,3.三角形的外角有什么性质,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,2.如图（1），已知A=30， B=20，则BCE= 度 如图（2）已知OA=OB=OC， B=20， C=30，则BOC= 度 如图 （3）已知A=60， B=40， C=30，则BDC= 度,100,260,50,100,130,www.1230.org 初中数学资源网,www.1230.org 初中数学资源网,24.1圆周角 （第一课时,www.1230.org 初中数

2、学资源网,1.理解圆周角的概念,掌握圆周角定理. 2.准确地运用圆周角定理进行简单的证明计算,学习目标,自学教材P84页内容，回答下列问题,二、探究新知,1.什么是圆周角？类比圆心角定义给圆周角下个定义？ 2.圆周角有什么特征，用自己的话说一说,你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗,特征,顶点在圆上,圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角,两边都与圆相交,探索1,练习,1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由,不是,不是,是,不是,不是,图,图,图,图,图,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,在同圆或等圆中, 相等的弧所对的圆周角有什么关系,为了解决这个问题,

3、我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系. 画一画，想一想，一条弧所对的圆心角有多少个？圆周角有多少个,类比圆心角探知圆周角,如图,观察弧AC所对的圆周角ABC与 圆心角AOC,它们的大小有什么关系,说说你的想法,并与同伴交流,注意圆心与圆周角的位置关系,圆周角和圆心角的关系,1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系,AOC是ABO的外角,AOC=B+A,OA=OB,A=B,AOC=2B,即 ABC = AOC,你能写出这个命题吗,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,圆周角和圆心角的关系,如果圆心不在圆周

4、角的一边上,结果会怎样? 2.当圆心(O)在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样,想一想:能否转化为1的情况,过点B作直径BD.由1可得,ABC = AOC,你能写出这个命题吗,ABD = AOD,CBD = COD,圆周角和圆心角的关系,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? 3.当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样,想一想:能否也转化为1的情况,过点B作直径BD.由1可得,ABC = AOC,你能写出这个命题吗,ABD = AOD,CBD = COD,圆周角和圆心角的

5、关系,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,圆周角定理,综上所述,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系是,圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视,即 ABC = AOC,做做看，收获知多少,一、判断 1、顶点在圆上的角叫圆周角。（ ） 2、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。（,二、1、求圆中角x的度数,B,A,O,70,x,求图中角x的度数,x,x,x,O,O,O,70,120,30,60,35,80,130,35,120,www.1230.org 初中数学资源网,问题讨论,问题1：如图,在O中,ABC,ADC,AEC 的大小

6、有什么关系?为什么,ABC = ADC= AEC,若已知BEA与ADC，你又会得到什么结论？为什么,想一想,问题2：如图1，BC是O的直径，C是O上任一点，你能确定BAC的度数吗,问题3：如图2，圆周角BAC =90，弦BC经过圆心O吗？为什么,BAC =90,问题讨论,想一想,方法归纳,1、圆周角定理的推论1,同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等,2、圆周角定理的推论2,用于找相等的角,用于找相等的弧,用于判断某个圆周角是否是直角,用于判断某条线是否过圆心,半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径,想一想,例1:如图，AB

7、是O的直径，BD是O的弦，延长BD到C，使ACAB. BD与CD的大小有什么关系？为什么,D,解：BDCD. 理由是： 连接AD. AB是O的直径， ADB90， 即 ADBC. 又 ACAB， BDCD,2.如图，圆心角AOB=100，则ACB=_,130,3、 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，COD=500，则CAD=_,25,练一练,www.1230.org 初中数学资源网,一、知识点,二、体现的数学思想,由特殊到一般和分类讨论的思想,这堂课你有哪些收获,www.1230.org 初中数学资源网,作业,2.(拓展）如图， O中，弦AB、CD相交于O外点P，且AC、BD度数分别为80和20，则如何求APC的度数,O,1.p87第4题 ,P88第12题,www.1230.org 初中数学资源网,结束寄语,盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人,再见