2021年北师大版数学八年级上册1.3《勾股定理的应用》课时练习（含答案）.doc

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1、北师大版数学八年级上册1.3勾股定理的应用课时练习一、选择题1.如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是()A3 cm2 B4 cm2 C5 cm2 D6 cm22.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（）A18m B10m C14m D24m3.如图，有一个由传感器控制的灯A装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至距该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？( )A4 m B3 m C5 m D7 m4.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，

2、然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( )A12 m B13 m C16 m D17 m5.如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm至D点，则橡皮筋被拉长了( )A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm6.将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是（ ）A5h12 B5h24 C11h12 D12h247.如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东

3、走70米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是()A.90米 B.100米 C.120米 D.150米8.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（ ）.A.6秒 B.5秒C.4秒 D.3秒二、填空题9.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米10.如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65的方向航行15海里，这时两轮船相距 海里11.有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另

4、一棵树的树梢，至少飞了 米12.如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 cm13.如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m.14.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 米.三、解答题15.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CAAB于A，DBAB于B已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应

5、该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？16.如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?17.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗

6、？ 18.中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米，请问：这辆小汽车超速了吗？ 答案解析1.答案为：C. 2.答案为：A.3.答案为：A.4.答案为：D. 5.答案为：A.6.答案为：C； 7.答案为：B.8.答案为：C 9.答案为：1010.答案为：17；11.答案为：5m.12.答案为：8.13.答案为:8.14.答案为：7； 15.解：由题意可得：设AE=xkm，则EB=（2.5x）km，AC2+AE2=EC2

7、，BE2+DB2=ED2，EC=DE，AC2+AE2=BE2+DB2，1.52+x2=（2.5x）2+12，解得：x=1答：图书室E应该建在距点A1km处，才能使它到两所学校的距离相等16.解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CHAB于点H.设CH=x m.由题意知EAC=45,FBC=60,则CAH=45,CBA=30.在RtACH中,AH=CH=x m,在RtHBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB=x m.AH+HB=AB=600 m,x+x=600.解得x=220200.MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%).解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.原计划完成这项工程需要25天.17.解：设旗杆未折断部分的长为x米，则折断部分的长为（16-x）米，根据勾股定理得：x2+82=(16-x)2，解得x=6，即旗杆在离底部6米处断裂18.解：AC30米，AB50米，在RtABC中，由勾股定理得BC40米，小汽车速度为20米/秒72千米/时70千米/时，小汽车超速了