第五章 互换与定价(期货与期权市场-北京大学,欧阳良宜).ppt

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1、互换与定价 欧阳良宜经济学院 Dr Ouyang 2 内容提要 5 1利率互换的机制5 2比较优势5 3利率互换的定价5 4货币互换5 5货币互换的定价5 6其他互换 Dr Ouyang 3 5 1利率互换的机制 利率互换交易双方互相交换利息的支付 时间跨度一般是2 15年之间 互换实质上改变了交易双方的债务结构 利率互换双方只结算利息差额 因此风险比较低 互换方甲 互换方乙 浮动利息 固定利息 Dr Ouyang 4 例 普通利率互换 1996年3月1日 公司甲和公司乙达成名义金额为1亿美元的利率互换协议 公司甲向公司乙支付的固定利率为每年5 作为交换 公司乙向公司甲支付的浮动汇率为LIBO

2、R Dr Ouyang 5 5 1 1互换的用途 浮动利率债务转换成为固定利率债务例 公司甲借了一笔1亿美元的利率为LIBOR 0 8 的债务 同时公司甲作为固定利率支付方与公司乙签订了LIBOR对5 的普通利率互换 公司甲 公司乙 5 LIBOR LIBOR 0 8 Dr Ouyang 6 互换的用途 固定利率债务换成浮动利率债务公司乙借了一笔1亿美元的年率5 2 债务 同时公司乙作为浮动利率支付方与公司甲签订了LIBOR对5 的普通利率互换 公司甲 公司乙 5 LIBOR 5 2 Dr Ouyang 7 互换的用途 浮动收益与固定收益资产转换例 公司甲拥有浮动收益为LIBOR 0 2 的资

3、产 面额为1亿美元 公司乙拥有固定收益为4 7 的资产 面额也是1亿美元 公司甲与公司乙签订了LIBOR对5 的普通利率互换 其中公司甲为浮动利率支付方 公司甲 公司乙 LIBOR 5 LIBOR 0 2 4 7 Dr Ouyang 8 5 1 2金融中介的参与 金融中介作为互换双方的交易对手 方便合约双方的成交 收取佣金 一般为名义金额的0 03 公司甲 金融中介 LIBOR 4 985 LIBOR 0 2 4 7 LIBOR 5 015 公司乙 Dr Ouyang 9 5 1 3固定利率报价 固定利率报价以美国国债收益率加上升水来进行报价 Dr Ouyang 10 5 2比较优势 为什么互

4、换会产生 互换双方在浮动利率和固定利率的借款条件上存在比较优势 绝对优势比较优势 Dr Ouyang 11 比较优势 例 公司甲和公司乙的借款条件如下 假如公司甲和乙都对自己的两种借款条件无差别 它们能够利用互换来获得更优惠的借款条件吗 公司甲 公司乙 LIBOR 9 95 10 LIBOR 1 Dr Ouyang 12 比较优势与浮动利率 变动的借款条件浮动利率的贷款人通常会每隔一段时间审核借款人的资质 并对贷款条件进行调整 普通利率互换的比较优势在贷款条件的可调整性下不一定成立 贷款条件的变化可能会使原来的优惠条件变成不利条件 Dr Ouyang 13 5 3利率互换的估值 利率互换的价值

5、固定利率支付方 浮动利率现金流 固定利率现金流浮动利率支付方 固定利率现金流 浮动利率现金流 固定利率支付方 浮动利率支付方 固定利率 浮动利率 固定利率 浮动利率 Dr Ouyang 14 固定利率现金流 现值的计算固定利率现金流的价值事实上等同于债券 Bfix为固定利率现金流的现值 ri ti分别为i期的即期利率与距离现在的时间长度 k为固定利率现金流的每期支付额 Q为名义本金数额 Dr Ouyang 15 浮动利率现金流 现值的计算浮动利率债券的价值在支付完一期利息后 等于面值 为什么 Bfl为浮动利率现金流的现值k 为0期确定的1期浮动利率支付额 r1为0期确定的1期利率 Q为名义本金

6、数额 Dr Ouyang 16 互换价值的计算 例 公司甲作为浮动利率支付方签订了LIBOR对8 的普通利率互换协议 名义本金为1亿美元 目前离协议中止还有1 25年 15个月 即期3 9 15个月的连续利率分别为10 0 10 5 及11 0 3个月前确定的LIBOR为10 2 问这份互换协议对公司甲来说价值多少 答案 Bfix 100 8 2 e 0 25 10 e 0 75 10 5 e 1 25 11 100e 1 25 11 98 24Bfl 100 10 2 2 e 0 25 10 100 e 0 25 10 102 51浮动利率支付方的价值 Bfix Bfl 4 27 milli

7、on Dr Ouyang 17 利率互换与远期利率协议 利率互换以一系列固定支付兑换未来浮动利率支付 利率互换协议价值 PV 浮动 市场利率 固定利率 远期利率协议以事先确定的利率在将来进行一次借贷 远期利率协议价值 PV 市场利率 固定利率 利率互换 n个远期利率协议加总 Dr Ouyang 18 0 15月 示例 例 公司甲作为浮动利率支付方签订了LIBOR对8 的普通利率互换协议 名义本金为1亿美元 目前离协议中止还有1 25年 15个月 即期3 9 15个月的连续利率分别为10 0 10 5 及11 0 3个月前确定的LIBOR为10 2 问这份互换协议对公司甲来说价值多少 3月 9月

8、 10 10 5 11 3月 10 2 Dr Ouyang 19 答案 可以将互换协议分成3个远期利率协议 FRA 3月期 远期利率已经确定 为10 2 FRA价值 0 5 100 8 10 2 e 0 25 10 1 079月期 远期利率 10 5 0 75 10 0 25 0 75 0 25 10 75 FRA价值 0 5 100 8 10 75 e 0 75 10 5 1 4115月期 远期利率 11 1 25 10 5 0 75 1 25 0 75 11 75 FRA价值 0 5 100 8 11 75 e 1 25 11 1 79掉期价值 1 07 1 41 1 79 4 27 Dr

9、 Ouyang 20 利率期限结构与FRA 远期利率曲线 8 盈利合约 亏损合约 利率 期限 Dr Ouyang 21 利率期限结构与FRA 远期利率曲线 8 盈利合约 亏损合约 利率 期限 Dr Ouyang 22 5 4货币互换 机制双方在互换期初交换本金在协议期内全额交换利息的支付协议结束以后双方换回本金固定利率对固定利率 固定利率对浮动利率互换均存在 特点信用风险较利率互换高存在汇率风险 Dr Ouyang 23 图示 美元对英镑互换 互换方甲 互换方乙 美元本金 英镑本金 协议开始 互换方甲 互换方乙 英镑利息 美元利息 协议期间 互换方甲 互换方乙 英镑本金 美元本金 协议结束 D

10、r Ouyang 24 货币互换的经济原理 例 公司A与B的借款条件分别如下 美元英镑公司A8 0 11 6 公司B10 0 12 0 公司A借美元有比较优势公司B借英镑有比较优势 公司A 金融中介 英镑11 美元8 英镑12 美元9 4 公司B 美元8 英镑12 Dr Ouyang 25 5 5货币互换的估值 对于互换方来说支付本金与利息等同于卖出一张债券收入本金与利息等同于买入一张债券互换的价值V SBF BDS为即期汇率BF为外币债券的即期价格BD为本币债券的即期价格 Dr Ouyang 26 示例 假设美元的即期利率都是9 日元的即期利率都是4 公司甲签订了一份互换协议 离到期还有3年

11、 根据协议 公司甲每年支付8 的美元利息 同时获得5 的日元利息 协议本金为1000万美元对12亿日元 即期美元对日元汇率为1USD 110Yen 问这份协议对公司甲的价值为多少 答案 美元每期利息 10 8 0 8 日元利息 1200 4 60BD 0 8e 0 09 1 0 8e 0 09 2 10 8e 0 09 3 9 64 million BF 60e 0 04 1 60e 0 04 2 1 260e 0 04 3 1 230 55 million V SBF BD 1230 55 110 9 64 1 55 million Dr Ouyang 27 货币互换与远期汇率协议 货币互换

12、一系列的外币支出兑换一系列的本币收入远期外汇协议一次性的外币兑换本币 本币利息 外币利息 本币利息 外币利息 本币利息 外币利息 本币本金 外币本金 互换 远期外汇协议 本币本金 外币本金 Dr Ouyang 28 示例 假设美元的即期利率都是9 日元的即期利率都是4 公司甲签订了一份互换协议 离到期还有3年 根据协议 公司甲每年支付8 的美元利息 同时获得5 的日元利息 协议本金为1000万美元对12亿日元 即期美元对日元汇率为1USD 110Yen 问这份协议对公司甲的价值为多少 步骤一 估算远期汇率 1 110 0 0090911年远期汇率 0 009091 e 9 5 1 0 0096

13、2年远期汇率 0 009091 e 9 5 2 0 01003年远期汇率 0 009091 e 9 5 3 0 0106 Dr Ouyang 29 示例 步骤二 利息1年远期外汇协议价值 60 0 0096 0 8 e 0 09 1 0 212年远期外汇协议价值 60 0 0096 0 8 e 0 09 2 0 163年远期外汇协议价值 60 0 0096 0 8 e 0 09 3 0 13本金3年远期外汇协议价值 1200 0 0096 10 e 0 09 3 2 04步骤三 互换总值 2 04 0 21 0 16 0 13 1 54 Dr Ouyang 30 5 6其他互换 浮动利率对浮动利率互换LIBOR 商业汇票利率 国债利率 市政债券利率递减本金互换 AmortizingSwap 递延互换 远期互换 Deferred ForwardSwap 可赎回互换 互换期权 PuttableSwap Swaption 固定期限互换 ConstantMaturitySwap 商品互换 CommoditySwap